หนังสือเกี่ยวกับความโกลาหลมีรสชาติ
20รับ100 และรสชาติของการปรุงอาหารในภูมิภาค แทนที่จะเป็นอาหารอิตาเลียน จีน เลบานอน หรือฝรั่งเศส เราพบว่าปริมาณที่อุทิศให้กับประเด็นสำคัญต่างๆ ของพลวัตที่ไม่เป็นเชิงเส้น ความเชี่ยวชาญพิเศษบางอย่างรวมถึงการแยกออกเป็นสองส่วน ความโกลาหลที่กระจายไป ความโกลาหลแบบแฮมิลโทเนียน และจลนพลศาสตร์ที่แปลกประหลาด Kunihiko Kaneko และ Ichiro Tsuda ผสมผสานแบรนด์อาหารอันโอชะของพวกเขาเอง – ความสับสนวุ่นวายในอวกาศ หนังสือของพวกเขามุ่งเน้นไปที่สายการวิจัยของตนเองเป็นส่วนใหญ่ ซึ่งเป็นการตรวจสอบด้วยคอมพิวเตอร์เกี่ยวกับโครงข่ายแผนที่แบบคู่ ซึ่งจะเพิ่มเติมในภายหลัง แม้ว่าสมการจะถูกเก็บไว้เป็นจำนวนปานกลาง การอภิปรายจะถูกนำเสนอในระดับที่ค่อนข้างสูง ด้วยการอ่านอย่างระมัดระวัง นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาอาจพบหัวข้อวิทยานิพนธ์หนึ่งหรือสองหัวข้อ
พิจารณาพยากรณ์อากาศ หากอากาศหนาวและฝนตกนอกหน้าต่าง แสดงว่ามีจุดเดียวในแผนที่สภาพอากาศ สามารถเก็บอนุกรมเวลาของอุณหภูมิได้ แม้ว่านี่อาจเป็นข้อมูล แต่ผู้สังเกตการณ์เพียงคนเดียวอาจไม่ทราบถึงพายุและกระแสน้ำที่ไม่สม่ำเสมอ ในทำนองเดียวกัน การศึกษาความโกลาหลเชิงพื้นที่พยายามที่จะตรวจสอบและวิเคราะห์ระบบที่ขยายเชิงพื้นที่มากกว่าที่จะเป็นอนุกรมเวลาเดียวที่ได้มาจากการวัด ณ จุดหนึ่ง ภารกิจคือการค้นหาปรากฏการณ์ใหม่ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในความโกลาหลเชิงพื้นที่ที่ยังคงซ่อนเร้นหากศึกษาเพียงความโกลาหลชั่วคราว นี่เป็นหัวข้อหลักที่ Kaneko และ Tsuda สำรวจ ร่วมกับการประยุกต์ใช้ที่แนะนำสำหรับเครือข่ายทางชีววิทยาและการประมวลผลข้อมูลในสมอง
วิธีหนึ่งในการตรวจสอบปรากฏการณ์ spatiotemporal คือการใช้โครงข่ายของออโตมาตาเซลลูลาร์ที่ยอมให้คำนวณแบบขนาน ออโตมาตาเหล่านี้เป็นโครงข่ายของเซลล์ที่สามารถรับค่าตัวเลขได้ กรณีที่ง่ายที่สุดคือศูนย์และตัวเดียว แต่ละเซลล์มีค่าเริ่มต้นและกฎการอัปเดตที่กำหนดขั้นตอนถัดไปของเซลล์ในแต่ละครั้งที่ กฎคือสมการที่ขึ้นอยู่กับมูลค่าปัจจุบันของเซลล์และของเพื่อนบ้านที่เลือก แม้ว่าสิ่งนี้จะดูเรียบง่าย แต่ก็สามารถแสดงให้เห็นได้ว่าเซลลูลาร์ออโตมาตะสามารถเป็นตัวแทนของเครื่องจักรทัวริงสากล ซึ่งหมายความว่าในทางทฤษฎีสามารถคำนวณปริมาณใดๆ ที่คำนวณได้ ในทางปฏิบัติ เราอาจไม่รู้วิธีตั้งค่าและค้นหากฎเกณฑ์ที่ถูกต้องซึ่งจะทำให้เซลล์ออโตมาตันสามารถให้แนวทางปฏิบัติจริงสำหรับปัญหาทางกายภาพทั่วไป
จัดระเบียบให้พ้นจากความโกลาหล:
ภาพบุคคลผู้ดึงดูดและไดอะแกรมสายเลือดของเซลล์บนโครงข่ายแผนที่คู่กัน เครดิต: KUNIHIKO KANEKO
Kaneko และ Tsuda เข้าใกล้ความโกลาหลเชิงพื้นที่ด้วยจิตวิญญาณของเซลลูลาร์ออโตมาตะ แทนที่จะทำงานกับเอาต์พุตไบนารี ค่าของเซลล์จะถูกคำนวณโดยการวนซ้ำแผนผังไดนามิกแบบไม่เชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับค่าก่อนหน้าของเซลล์และชุดของค่าของเซลล์ข้างเคียง ค่าตัวเลขที่สร้างโดยแผนที่สามารถแสดงพฤติกรรมที่ซับซ้อน รวมถึงการแยกทางกันและความโกลาหลในช่วงพารามิเตอร์บางช่วง แต่ละแผนที่รับและส่งข้อมูลจากและไปยังเซลล์ใกล้เคียง นี่คือแบบจำลองโครงข่ายแผนที่แบบคู่ แผนที่ที่เชื่อมต่อกันทั่วโลกทำให้แต่ละเซลล์ได้รับข้อมูลเข้าจากส่วนกลาง
โมเดลแผนที่คู่เหล่านี้สามารถแสดงพฤติกรรมเชิงพื้นที่ได้หลากหลาย ด้วยการมีเพศสัมพันธ์ทางเดียวแบบอสมมาตรระหว่างเซลล์ข้างเคียง ผู้เขียนพบว่าช่วงเวลาเชิงพื้นที่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า กล่าวคือ พวกเขาพบชุดของการแกว่งของคาบในค่าของเซลล์ต้นน้ำ ตามด้วยค่าการแกว่งช่วงสองช่วงและการแกว่งของช่วงที่สี่ เป็นต้น หนึ่งเคลื่อนที่ตามพื้นที่ปลายน้ำ ในโครงข่ายแผนที่แบบคู่ เนื่องจากพารามิเตอร์ต่างกัน พื้นที่เชิงพื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับชุดย่อยของเซลล์อาจกลายเป็นความถี่ แอมพลิจูด หรือเฟสล็อกได้ เมื่อบริเวณเหล่านี้เกิดขึ้น ก็สามารถทำให้เสถียร ผสมกัน หรือหายไปได้ เนื่องจากความแรงของคัปปลิ้งแตกต่างกัน ระบบพารามิเตอร์สามารถพบได้ที่สร้างบริเวณที่มีระยะเชิงพื้นที่และเชิงเวลา เชิงพื้นที่และเป็นระยะช่วงเชิงพื้นที่ วุ่นวายเชิงพื้นที่แต่เป็นระยะช่วง และเชิงพื้นที่และเชิงเวลาไม่เป็นระยะ คำอธิบายทางสถิติของกรณีข้างต้นจะคงที่เมื่อเวลาผ่านไป นอกจากนี้ยังสามารถหาขอบเขตของช่วงเวลา spatiotemporal ที่คำอธิบายทางสถิติจะเปลี่ยนไปตามช่วงเวลาตามพฤติกรรมที่แตกต่างกันออกไป สิ่งสำคัญคือต้องตระหนักว่ากรณีทั้งหมดเหล่านี้แสดงพฤติกรรมที่เกิดขึ้นซึ่งไม่ได้ตั้งโปรแกรมไว้ในสมการ พฤติกรรมพลวัตอื่น ๆ ที่เป็นไปได้ ได้แก่ การแพร่กระจายความปั่นป่วนโซลิตันโดยที่บริเวณเชิงพื้นที่ขนาดเล็กที่มีความสัมพันธ์จำนวนมากเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่และชนและกระจายซึ่งกันและกัน ออสซิลเลเตอร์ที่เกิดจากสัญญาณรบกวนสั่งโดยการเพิ่มสัญญาณรบกวนทั่วโลกให้แบนด์วิดท์ของความถี่ที่อำนวยความสะดวกในการล็อคการสั่นระหว่างเซลล์ และแผนการเดินทางที่วุ่นวายซึ่งเส้นทางจะเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมพื้นฐานเป็นช่วงๆ เมื่อมันตกอยู่ภายใต้อิทธิพลของตัวดึงดูดที่ไม่แน่นอนที่แตกต่างกัน พฤติกรรมที่น่าตื่นตานี้บ่งบอกถึงความซับซ้อนของไดนามิกในระบบที่ขยายเชิงพื้นที่ ตรงข้ามกับพฤติกรรมเชิงไดนามิกชั่วคราวของออสซิลเลเตอร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นเพียงตัวเดียว 20รับ100
